Matematika Sekolah Menengah Atas Tentukan akar-akar (nilai x1 dan x2 ) persamaan kuadrat berikut ! -x2 – 3x – 4 = 0dengan 3 cara (faktorisasi, melengkapkan kuadrat, rumus abc)Tolong secepatnya ya bang​

twilagrimesulv – May 11, 2023

Tentukan akar-akar (nilai x1 dan x2 ) persamaan kuadrat berikut !
-x2 – 3x – 4 = 0
dengan 3 cara (faktorisasi, melengkapkan kuadrat, rumus abc)

Tolong secepatnya ya bang​

Jawab:

faktorisasi:

x² - 3x - 4 = 0

(x + 1 )(x - 4) = 0

x₁ = -1

x₂ = 4

melengkapi kuadrat:

x² - 3x - 4 = 0

(x - 3/2)² - (3/2)² - 4 = 0 ⇒ diambil -3/2 karena koefisien x adalah -3

(x - 3/2)² = 4 + 9/4

(x - 3/2)² = 25/4

x - 3/2 = √(25/4)

x - 3/2 = ± 5/2

x₁ = 5/2 + 3/2 = 4

x₂ = -5/2 + 3/2 = -1

rumus abc:

[tex]x1 = \frac{-b+\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}[/tex]

[tex]= \frac{3+\sqrt{(-3)^{2} -4(1)(-4)} }{2(1)}[/tex]

[tex]= \frac{3+\sqrt{25} }{2}[/tex]

=4

[tex]x2 = \frac{-b-\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}[/tex]

[tex]= \frac{3-\sqrt{(-3)^{2} -4(1)(-4)} }{2(1)}[/tex]

[tex]= \frac{3-\sqrt{25} }{2}[/tex]

= -1